При качении эластичного (деформированного) колеса под действием силовых факторов происходит тангенциальная деформация шины, при которой действительное расстояние от оси вращения колеса до опорной поверхности уменьшается. Это расстояние называют динамическим радиусом r д колеса. Его величина зависит от ряда конструктивных и эксплуатационных факторов, таких, например, как жесткость шины и внутреннее давление в ней, вес автомобиля, приходящейся на колесо, скорость движения, ускорение, сопротивление качению и др.
Динамический радиус уменьшается с увеличением крутящего момента и с уменьшением давления воздуха в шине. Величина r д несколько возрастает с увеличением скорости движения автомобиля вследствие роста центробежных сил. Динамический радиус колеса является плечом приложения толкающей силы. Поэтому его называют еще силовым радиусом .
Качение эластичного колеса по твердой опорной поверхности (например, по асфальтовому или бетонному шоссе) сопровождается некоторым проскальзыванием элементов протектора колеса в зоне его контакта с дорогой. Это объясняется разностью длин участков колеса и дороги, вступающих в контакт. Это явление называют упругим проскальзыванием шины, в отличие от скольжения (буксования), когда все элементы протектора смещаются относительно опорной поверхности. Упругого проскальзывания не было бы при условии абсолютного равенства этих участков. Но это возможно лишь в том случае, когда колесо и дорога имеют контакт по дуге. В действительности же, опорный контур деформированного колеса вступает в контакт с плоской поверхностью недеформированной дороги, и проскальзывание становится неизбежным.
Для учета этого явления в расчетах используют понятие кинематического радиуса колеса (радиуса качения ) r к . Таким образом, расчетный радиус качения r к представляет собой такой радиус фиктивного недеформированного колеса, которое при отсутствии проскальзывания имеет с реальным (деформированным) колесом одинаковые линейные (поступательные) скорости качения v и углового вращения ω к . То есть величина r к характеризует условный радиус, который служит для выражения расчетной кинематической зависимости между скоростью движения v автомобиля и угловой скоростью вращения колеса ω к :
Особенностью радиуса качения колеса является то, что он не может быть измерен непосредственно, а определен только теоретически. Если переписать приведенную выше формулу как:
, (τ
- время)
то из полученного выражения видно, что определить величину r к можно расчетом. Для этого необходимо замерить путь S , проходимый колесом за n оборотов, и разделить его на угол поворота колеса (φ к = 2πn ).
Величина упругого проскальзывания растет при одновременном увеличении эластичности (податливости) шины и жесткости дороги или, наоборот, при увеличении жесткости шины и мягкости дороги. На мягкой грунтовой дороге повышенное давление в шине увеличивает потери на деформацию грунта. Снижение внутреннего давления в шине позволяет на мягких грунтах уменьшить перемещение частиц почвы и деформации ее слоев, что обуславливает снижение сопротивления качению и повышению проходимости.
Однако, на твердой опорной поверхности при малом давлении происходит чрезмерный прогиб шин с увеличением плеча трения качения а . Компромиссным решение данной проблемы является использование шин с регулируемым внутренним давлением.
В практических расчетах радиус качения колеса оценивается по приближенной формуле:
r к = (0,85…0,9) r 0 (здесь r 0 - свободный радиус колеса).
Для дорог с твердым покрытием (движение колеса с минимальным проскальзыванием) принимают: r к = r d .
В общем случае колесо автомобиля состоит из жесткого обода, эластичных боковин и контактного отпечатка. Контактный отпечаток шины представляет собой элементы шины, контактирующие с опорной поверхностью в рассматриваемый момент времени. Его форма и размеры зависят от типа шины, нагрузки на шину, давления воздуха, деформационных свойств опорной поверхности и ее профиля.
В зависимости от соотношения деформаций колеса и опорной поверхности возможны следующие виды движения:
Эластичного колеса по недеформируемой поверхности (движение колеса по дороге с твердым покрытием);
Жесткого колеса по деформируемой поверхности (движение колеса по рыхлому снегу);
Деформируемого колеса по деформируемой поверхности (движение колеса по деформируемому грунту, рыхлому снегу с пониженным давлением воздуха).
В зависимости от траектории возможны прямолинейное и криволинейное движения. Заметим, что сопротивление криволинейному движению превышает сопротивление прямолинейному. Это особенно касается трехосных автомобилей с балансирной задней тележкой. Так, при движении трехосного автомобиля по траектории с минимальным радиусом на дороге с высоким коэффициентом сцепления остаются следы от шин, с выхлопной трубы идет черный дым, резко увеличивается расход топлива. Все это является следствием возростания сопротивления криволинейному движению в несколько раз по сравнению с прямолинейным.
Ниже нами рассмотрены радиусы эластичного колеса для частного случая- при прямолинейном движении колеса на недеформируемой опорной поверхности.
Существуют четыре радиуса автомобильного колеса:
1) свободный; 2) статический; 3) динамический; 4) радиус качения колеса.
Свободный радиус колеса - характеризует размер колеса в ненагруженном состоянии при номинальном давлении воздуха в шине. Этот радиус равен половине наружного диаметра колеса
r c = 0,5 Д н ,
где r c – свободный радиус колеса в м;
Д н – наружный диаметр колеса в м, который определяется экспериментально при отсутствии контакта колеса с дорогой и номинальном давлении воздуха в шине.
В практике этот радиус используется конструктором для определения габаритных размеров автомобиля, зазоров между колесами и кузовом автомобилем при его кинематике.
Статический радиус колеса – расстояние от опорной поверхности до оси вращения колеса на месте. Определяется экспериментально или рассчитывается по формуле
r cт = 0,5 d + l z H,
где r cт – статический радиус колеса в м;
d – посадочный диаметр обода колеса в м;
l z - коэффициент вертикальной деформации шины. Принимается для тороидных шин l z =0,85…0,87; для шин регулируемого давления l z =0,8…0,85;
Н – высота профиля шины в м.
Динамический радиус колеса r d – расстояние от опорной поверхности до оси вращения колеса во время движения. При движении колеса по твердой опорной поверхности с малой скоростью в ведомом режиме принимается
r cт » r d .
Радиус качения колеса r к – путь, проходимый центром колеса, при его повороте на один радиан. Определяется по формуле
r к = ,
где S – путь, проходимый колесом за один оборот в м.;
2p - число радиан в одном обороте.
При качении колеса на него могут действовать крутящий М кр и тормозной М т моменты. При этом крутящий момент уменьшает радиус качения, а тормозной – увеличивает.
При движении колеса юзом, когда имеется путь и отсутствует вращение колеса, радиус качения стремится к бесконечности. Если происходит буксование на месте, тогда радиус качения равен нулю. Следовательно, радиус качения колеса изменяется от нуля до бесконечности.
Экспериментальная зависимость радиуса качения от приложенных моментов представлена на рис.3.1. На графике выделим пять характерных точек: 1,2,3,4,5.
Точка 1 – соответствует движению колеса юзом при приложении тормозного момента. Радиус качения в этой точке стремится к бесконечности. Точка 5- соответствует буксованию колеса на месте при приложении крутящего момента. Радиус качения в этой точке приближается к нулю.
Участок 2-3-4 – условно ли-нейный, а точка 3 соответствует радиусу r ко при качении колеса в ведомом режиме.
Рис.3.1.Зависимость r к = f (M).
Радиус качения колеса на этом линейном участке определяется по формуле
r к = r ко ± l т M,
где l т – коэффициент тангенциальной эластичности шины;
M - приложенный к колесу момент в Н.м.
Знак « + » брать, если к колесу приложен тормозной момент, а знак « - » - если крутящий.
На участках 1-2 и 4-5 не существует зависимостей для определения радиуса качения колеса.
Для удобства изложения материала в дальнейшем введем понятие «радиус колеса» r к , имея ввиду следующее: если определяются параметры кинематики автомобиля (путь, скорость, ускорение), то под радиусом колеса понимается радиус качения колеса; если определяются параметры динамики (сила, момент), то под этим радиусом понимается динамический радиус колеса r d . С учетом принятого в дальнейшем динамический радиус и радиус качения будет обозначаться r к ,
Для подбора шин и определения по их размерам радиуса качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.
У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.
Радиус качения колеса rк выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.
G2=Ga*48%=14000*48%=6720Н
G1=Ga*52%=14000*52%=7280Н
Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:
P1=7280/2=3360 Н
P2=6720/2=3640 Н
Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:
L-база автомобиля, мм.
a= (6720*2,46) /14000=1,18м.
Расстояние от центра масс до задней оси:
в=2,46-1,18=1,27м
Тип шин (по таблице ГОСТов) - 165-13/6,45-13. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии:
Где b-ширина профиля шины (165 мм)
d - диаметр обода шины (13 дюймов)
1дюйм=25,4мм
rc=13*25,4/2+165=330 мм
Радиус качения колеса rk определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки:
rk=0.5*d+ (1-k) *b (9)
где k - коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,3
rk=0,5*330+ (1-0,3) *165=280мм=0,28м
Другие публикации:
Обоснование потребностей
кораблей с гтэу в обеспечении техническим и шкиперским имуществом
В соответствии с нормативно-техническими документами любая поставка образца ВТ Заказчику осуществляется с комплектом запасных деталей, инструментов и приборов (ЗИП). Объем и номенклатура ЗИП образца ВТ определены разработчиком изделия, исходя, как правило, из назначенных показателей его долговечнос...
Расчет потребного количества запасных частей и материалов
Норма расхода запасных частей на 1000 км пробега где - удельное количество агрегатов на 1000 км пробега. Таблица 5 Нормативное количество оборотных агрегатов на 1000 км пробега Модель, марка автомобиля Нормативное количество оборотных агрегатов на 1000 км пробега, ед. ДВС КПП ПМ ЗМ КП КамАЗ-55102 0 ...
Средства оптимизации в ANSYS
В дополнение к двум методам оптимизации, в программе ANSYS доступны пять различных средств оптимизации. Средства оптимизации используются для оценки и понимания области варьирования параметров проекта. Они обеспечивают не оптимизацию целевой функции, а автоматическое получение нескольких наборов па...
Все силы, действующие на автомобиль со стороны дороги, передаются через колеса. Радиус колеса, снабженного пневматической шиной, в зависимости от веса груза, режима движения, внутреннего давления воздуха, износа протектора, может изменяться.
У колес различают следующие радиусы:
1) свободный; 3) динамический;
2) статический; 4) кинематический.
Свободный радиус (r св) - это расстояние от оси неподвижного и ненагруженного колеса до наиболее удаленной части беговой дорожки. Для одного и того же колеса величина Rсв зависит только от величины внутреннего давления воздуха в шине.
Свободный радиус колеса указывается в технической характеристике шины. Если указанная характеристика отсутствует в справочных данных, то ее значение можно определить по маркировке шины.
Статический радиус (r ст) - это расстояние от центра неподвижного колеса, нагруженного только нормальной силой, до опорной плоскости. Значение статического радиуса меньше свободного на величину радиальной деформации:
r ст = r св - h z = r св - R z /С ш, (5.1)
где h z = R z /С ш - радиальная (нормальная) деформация шины, м;
R z - нормальная реакция дороги, Н;
С ш - радиальная (нормальная) жесткость шины, Н/м.
Нормальную реакцию дороги, действующую на одно колесо можно определить по формуле:
R z = G О / 2, (5.2)
где G О - вес автомобиля, приходящийся на определенную ось.
Из формулы (1) находим значение радиальной жесткости шины:
С ш = R z / r св - r ст, (5.3)
Радиальная жесткость шины зависит от ее конструкции и внутреннего давления воздуха р ш. Если известна зависимость С ш от р ш, то величину деформации шины можно определить при любом внутреннем давлении воздуха. При номинальном давлении воздуха и нагрузке значение статического радиуса колеса можно найти по формуле:
r ст = 0,5d о + (1 - l ш)Н ш, (5.4)
где d o - диаметр обода колеса, м;
Н ш - высота профиля шины в свободном состоянии, м;
l ш - коэффициент радиальной деформации шины.
Для шин обычного профиля, а также широкопрофильных шин l ш = 0,10 - 0,15; для арочных и пневмокатков l ш =0,20 - 0,25.
Номинальное значение r ст колеса применительно к номинальной нагрузке и внутреннему давлению воздуха указывается в технической характеристике шины.
Динамический радиус (r д) - это расстояние от центра катящегося колеса до опорной плоскости. Величина r д зависит в основном от внутреннего давления воздуха в шине, вертикальной нагрузки на колесо и скорости его движения. При увеличении скорости автомобиля динамический радиус несколько возрастает, что объясняется растяжением шины центробежными силами инерции.
Кинематический радиус (r к) - это радиус условного не дефомирующегося катящегося без скольжения колеса, которое имеет с данным эластичным колесом одинаковые угловую и линейную скорости:
r к = V x /w к. (5.5)
Величину r к определяют опытным путем, для этого замеряют путь S, проходимый автомобилем за n к полных оборотов:
r к = V x /w к = V x * t /w к* t = S/2p n к, (5.6)
где V x - линейная скорость колеса;
w к - угловая скорость колеса;
t - время движения.
Разница между радиусами r д и r к обусловлена наличием проскальзывания в области контакта шины с дорогой.
В случае полного буксования колеса путь, проходимый колесом равен нулю S = 0, а следовательно r к = 0. Во время скольжения заторможенных невращающихся (блокированных) колес, т.е. при движении юзом, n к = 0 и r к ® ¥.
При движении автомобиля по дорогам с твердым покрытием и хорошим сцеплением приближенно принимают r к = r д = r с = r.
